Mathematik
Differentialrechnung
01-Inhaltsangabe
02-Vorbemerkung
03-Berkeley
04-Lösungs-Suche
05-Beispiel Zenon
06-Torricelli
De Morgan'sche Gesetze
Was ist 'Schnittmenge'?
Was ist 'Physik'?
Die Äquivalenzrelation
rat. Zahlen abzählbar
relativistisch (Einstein)
Beweis + Argumtation
Golden Rule of Math
Links-Kabinett
Differentialrechnung - Newton

 

Manfred Aulbach

 

Die Paradoxie der Differentialrechnung –

Versuch einer philosophischen Lösung dieser Paradoxie.

 

 

Einführung in das Thema und Übersicht über die Thematik:

Da mir seit meiner Kolleg-Zeit der Begriff des ‘Differentialquotienten’ philosophische Bauchschmerzen bereitete, hatte ich immer den Drang danach, der Sache genauer auf den Grund zu gehen.

Wie man weiß, war Newton (neben Leibniz) einer der Begründer der ‘Differentialrechnung’. Newton entwickelte deren formellen Kalkül  in seinem Hauptwerk von 1686, den “Principia”.

Durch Lektüre von Berkeley’s Schrift “The Analyst”, die sich kritisch mit Newtons Grundlegung der Differentialrechnung auseinandersetzte, weil er offenbar ebenfalls philosophische Bauchschmerzen mit der Angelegenheit hatte, hatte mein mittlerweile schon in die Jahre gekommenes philosophisches Anliegen wieder Auftrieb bekommen. Deswegen soll die Beschäftigung mit den Hauptaussagen von Berkeleys Schrift in jenes Problem dieser speziellen philosophischen Bauchschmerzen (die Begriffsbildung analog zu den “politischen Bauchschmerzen”) einführen.

Mein eigener Lösungsansatz wird in dem Kapiteln 4, aber auch in den Kapiteln 5 und 6  (Zenon & Torricelli) verdeutlicht, um für mich die Angelegenheit prinzipiell und ohne philosophische Bauchschmerzen, ein für alle mal ad acta zu legen.

Wer also ebenfalls Interesse an einem philosophischen Verständnis dieser Problemstellung hat, dem können die folgenden Darlegungen vielleicht weiterhelfen.

 

 

(Hier geht’s zur Inhaltsangabe)

 

 

Im Folgenden sind noch einige wichtige Links angegeben:

Newtons Text (auf Latein und Englisch) findet sich im Internet unter dem folgenden Link:

http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Newton/Principia/Bk2Lem2/PrBk2Lm2.html

Der Text von Berkeley findet sich unter

http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Berkeley/Analyst/

Und last not least:   The `Analyst' Controversy:   Index of Papers:

http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Berkeley/ACIndex.html#Newton