Manfred Aulbach

Die Paradoxie der Differentialrechnung –

Versuch einer philosophischen Lösung dieser Paradoxie.

Einführung in das Thema und Übersicht über die Thematik:

Da mir seit meiner Kolleg-Zeit der Begriff des ‘Differentialquotienten’ philosophische Bauchschmerzen bereitete, hatte ich immer den Drang danach, der Sache genauer auf den Grund zu gehen.

Wie man weiß, war Newton (neben Leibniz) einer der Begründer der ‘Differentialrechnung’. Newton entwickelte deren formellen Kalkül in seinem Hauptwerk von 1686, den “Principia”.

Durch Lektüre von Berkeley’s Schrift “The Analyst”, die sich kritisch mit Newtons Grundlegung der Differentialrechnung auseinandersetzte, weil er offenbar ebenfalls philosophische Bauchschmerzen mit der Angelegenheit hatte, hatte mein mittlerweile schon in die Jahre gekommenes philosophisches Anliegen wieder Auftrieb bekommen. Deswegen soll die Beschäftigung mit den Hauptaussagen von Berkeleys Schrift in jenes Problem dieser speziellen philosophischen Bauchschmerzen (die Begriffsbildung analog zu den “politischen Bauchschmerzen”) einführen.

Mein eigener Lösungsansatz wird in den Kapiteln 5 und 6 Zenon & Torricelli verdeutlicht, um schließlich dann (so ist es noch geplant, aber bisher nicht ausgeführt von mir) in den nächsten Kapiteln eine genauere Durchdringung von Newtons knapper - und deswegen für Berkeley und manchen Anderen irreführenden - Darstellungsweise den Begriff des Differentialquotienten und den Differentialrechnungskalkül ohne philosophische Bauchschmerzen ausführlich zu entwickeln.

Wer also Interesse an einem philosophischen Verständnis dieser Angelegenheit hat, kann sich mit den folgenden Darlegungen vielleicht weiter behelfen.

(Hier geht’s zur Inhaltsangabe)

Im Folgenden sind noch einige wichtige Links angegeben:

Newtons Text (auf Latein und Englisch) findet sich im Internet unter dem folgenden Link:

http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Newton/Principia/Bk2Lem2/PrBk2Lm2.html

Der Text von Berkeley findet sich unter

http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Berkeley/Analyst/

Und last not least:  The `Analyst' Controversy:  Index of Papers:

http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Berkeley/ACIndex.html#Newton